Sunday, November 15, 2009

Trik Matematika: Hitung Cepat matematika 2

Penjumlahan banyak bilangan

Berapakah jawaban soal dibawah ini bila menghitung tanpa kalkulator ?

1+4+7+8+9+2+3+4+6+7+8+6+8+9

ada tips sederhana utk menghitung soal diatas. Perhatikan langkah langkah dibawah ini :
1+4 =5
5+7= 12 ->.2 beri tanda titik untuk bilangan lebih atau sama dengan 10
2+8=10 ->.0
0+9 = 9
9+2=11 ->.1
1+2=3
3+3=6
6+4=10 ->.0
0+6=6
6+7 =13->.3
3+8=11->.1
1+6=7
7+8=15->.5
5+9 =14->.4 -> jawaban akhir

maka jawaban diatas ->

[(jumlah dot /titik)] =digit pertama
[jawaban akhir ] = digit terakhir


digit pertama ->ada 8 dot maka digit pertama adalah 8
digit terakhir = 4

jadi jawaban soal diatas adalah 84


Berikut adalah soal pengembangan dari contoh diatas

876
564
877
334
453
236
-----+
????

Berikut prosesnya
kita hitung kolom pertama dari kanan
6
4 - >10 ->.0
7
4->11->.1
3
6->10 ->.0
-----+
0 dan 3 dot

kita hitung kolom ke dua

dari kanan

3 dot
----
7 ->10 ->.0
6
7=13=.3
3
5=11=.1
3
---------
4 dan 3 dot


kita hitung kolom ke 3 dari kanan

3 dot
8 =11=.1
5
8=14=.4
3
4=11=.1
2
-------
3 dan 3 dot


jadi jawabn akhir adalah

3340


Verifikasi hasil penjumlahan sederhana

Masih ingat pelajaran waktu kita kelas 1 SD mengenai penjumlahan ?

Misal kita mendapatkan soal spt dibawah ini :

75 -> bilangan 1
18 -> bilangan 2
----- +
?? -> bilangan 3

bila kita menghitung maka akan didapat nila 93.

Tapi terkadang kita masih sering ragu ragu. Benar tidak jawabannya 93.
Bagaimana untuk mengecek kebenaran dari penjumlahan diatas.
Cara yang umum dilakukan adalah melakukan penjumlahan ulang atau melakukan pengurangan antara Hasil penjumlahan (bilangan 3 ) dengan penjumlah (bilangan 2).
Cara ini memang dapat dilakukan utk memeriksa apakah jawaban kita sudah benar atau tidak. Tetapi proses penghitungan memakan waktu lama.

Berikut tips sederhana utk memeriksa hasil penjumlahan :
1. Jumlahkan digit bilangan pertama misal hasilnya X
2. Jumlahkan digit bilangan ke2 misal hasilnya Y
3. Jumlahkan digit bilangan ke3 misal hasilnya Z
4. Jawaban yg benar akan didapat x+y=z

Contoh :
Cek apakah 49 merupakan jawaban yg benar

21 -> (1)
28 -> (2)
--- +
49 -> (3)

1. jumlahkan digit (1) -> 2+1 = 3
2. jumlah digit (2) -> 2+8 =10
3. jumlahkan digit (3) -> 4+9 = 13
4. cek apakah 3+10 sama dengan 13 -> ternyata sama berarti 49 merupakan jawaban yg benar

Mari kita lihat contoh yg lain misal :

37 (1)
52 (2)
---- +
89 (3)


1. Jumlah digit bilangan 1 = 3+7 =10
2. jumlah digit bilangan 2 = 5+2 =7
3. jumlah digit bilagan 3 = 8 +9 =17
4. cek apakah 10+7 sama dengan 17 -> jawabannya sama berarti 89 memang jawaban yg benar

Berikut contoh yg lebih kompleks

77 -> (1)
88->(2)
---------- +
165

1. jumlahkan digit bilangan (1) -> 7+7 =14 -> jumlahkan kembali 1+ 4 = 5
2. jumlahkan digit bilangan (2) -> 8+8 =16 -> jumlahkan kembali 1 + 6 =7
3. jumlahkan digit bilangan (3) -> 1+6+5=12
4. Cek apakah 5+7 sama dengan 12 -> sama berarti nilai 165 merupakan jawaban yg benar


perkalian 2 digit dibawah 20

Dapatkah anda menghitung perkalian dibawah ini masing masing dalam waktu 5 detik tanpa menggunakan kalkulator ?

18 x 12

12 x 17

16 x 18

13 x 17

Anda jangan lah heran kalo semua perhitungan diatas dapat diselesaikan masing masing dalam waktu 5 detik.

Ini bukanlah magic tapi kita dapat melakukannya dengan proses berikut:

Contoh -> cari nilai 18 x 12

- jumlahkan 2 digit bilangan pertama (18) dengan digit terakhir bilangan ke 2 (2)

---------------------------- > 18 + 2 = 2 0

- kalikan digit terakhir yaitu 8 x 2 = 1 6
- maka hasil akhir adalah =

2_0
__1_6
------------ +
216

Bagaimana ?
Apakah penjelasan diatas sudah dapat di mengerti ?

Kita coba cari nilai yg lain misal -> 14 x16

- jumlahkan dua digit bilangan pertama (14) dengan digit terakhir bilangan ke dua (6)
-> 14+6 = 2 0
-kalikan digit terakhir yaitu = 4x6 = 2 4
- Maka hasil akhir =

2_0
__2_4
--------- +
224

Masih bingung ?

Tenang saja.

Kita coba lagi dengan perkalian berikut -> 13 x 15

- jumlahkan dua digit bilangan pertama (13) dengan digit terakhir bilangan ke dua (5)
-> 13+5 = 1 8
-kalikan digit terakhir yaitu = 3x5 = 1 5
- Maka hasil akhir =

1_8
__1_5
---------- +
195


perkalian khusus


Hitunglah masing masing perkalian dibawah ini dalam 3 detik

15 x 15
25 x 25
35 x 35
45 x 45
55 x 55
65 x 65
75 x 75
85 x 85
95 x 95

Bagaimana metode untuk menghitung cepat perkalian diatas :

Prosesnya seperti berikut :

15 x 15


- digit yang didepan didapat dengan cara tambahkan 1 nilai digit pertama bilang pertama (1) - > 1+ 1 = 2 . Lalu kalikan hasil tadi (2) dengan digit pertama bilangan kedua (1) -> 2 x 1= 2
- 2 digit terakhir dari jawaban pasti bernilai 25
- jadi jawaban perkalian 15 x 15 adalah


___2
____25

-----------+
225


Mari kita lihat contoh yang lain misal 75 x 75

- digit pertama bilangan pertama (7) +1 = 8
- 8 x dengan digit pertama bilangan kedua = 8 x7 = 56
- 2 digit terakhir pasti 25
- maka hasil perkalian adalah 6225

contoh lain misal 65 x 65

- 6 + 1 = 7
- 7 x 6 = 42
- jawabannya adalah 4225


misal 45 x 45

- 4+1 = 5
- 5x4 = 20
- jawabannya adalah 2025


95x95

-9+1 =10
-10x9 =90
-jawabannya adalah 9025

115 x 115

-11+1 = 12
-12x11 =132 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
-jawabannya 13225


155 x 155

- 15+ 1 =16
- 16 x15 = 240 ( lihat hitung cepat perkalian dibawah 20 )
- jawabannya 24025


Dari contoh contoh diatas bila anda perhatikan terdapat 2 ciri / karakteristik tertentu yaitu
1. digit pertama ( utk bilangan 2 digit ) pasti identik antara 2 bilangan perkalian . Misal 15 x 15 -> dua bilangan sama sama memiliki digit pertama angka 1
2. Total jumlah digit ke 2 WAJIB bernilai 10

Bila karakteristik diatas terpenuhi maka anda dapat menghitung menggunakan aturan secara umum spt ini :

misal ada bilangan AB + CD
1. Jumlahkan digit pertama dari bilangan pertama (A) dengan 1
2. Kalikan (A+1) dengan C . Hasil perkalian ini akan jadi digit pertama dan digit ke dua dari jawaban
3. Digit berikut dari jawaban didapat dari hasil perkalian BxD


Berikut contoh soal :

72x78

- cek apakah digit pertama antara 72 dan 78 identik -> sama sama angka 7 maka identik
- cek apakah jumlah digit terakhir adalah 10 -> 2+8 =10
-jalankan rule perkalian
- (7+1) x7 = 56
- 2 x 8 = 16
maka jawabannya adalah 5616


contoh :

83 x 87

- (8+1) x 8 = 72
- 3 x 7 = 21
Maka jawabannya adalah 7221

contoh :

98x92

- (9+1)x9 =90
- 8x2= 16
Maka jawabannya adalah 9016


Penting!! Perlu Anda Baca:
@ Kumpulan dongeng anak
@ Bukan Berita Biasa
@ Blog Matahati Imaduddien Abu Hanifah
@ Catatan dan Ulasan Seputar dakwah
@ Tips dan Trik belajar yang efektif
@ Review dan Ulasan pertandingan Juventus
@ Pasang Iklan gratis
@ Kumpulan widget gratis
@ Seputar hukum dan kisah-kisah sedekah
@ Seputar Koleksi Buku
@ Seputar Resensi Buku
@ Kumpulan tutorial Blog

1 comment:

Post a Comment